Godel próbował z tego co rozumiem udowodnić możliwość istnienia formalnego systemu opisu rzeczywistości i mu wyszło, że taki system musi albo zawierać zdanie sprzeczne z systemem albo zawierać nieskończoną ilość zdań.
Nikomu się to nie podobało, ale nikt nie zauważył, że to zdanie sprzeczne z systemem, jest znane i powszechnie używane. To zdanie zawiera już logika i brzmi ono “Zdanie prawdziwe jest prawdziwe”. Bez tego zdania nie jesteśmy w stanie nic stwierdzić. A zdanie to jest sprzeczne z aksjomatem logiki o nazwie “błędu błędnego koła” http://pl.wikipedia.org/wiki/B%C5%82%C4%99dne_ko%C5%82o_w_rozumowaniu . Należy zaznaczyć, że nie można uznać tego zdania za aksjomat ponieważ jest ono sprzeczne z innym aksjomatem mówiącym właśnie o unikaniu błędnego koła.
Czyli pardoks kłamcy który został użyty w dowódzie Godela, ujawnia się już na samym początku tworzenia logiki i nie można go pominąć.
Stąd każda rzeczywista prawda musi się wiązać z wykluczeniem paradoksu kłamcy, który naprzykład na poziomie rzeczywistości ujawnia się w postaci pomysłu Matrixu, czyli symulowanej rzeczywistości.
Mosiu to napisał na Frondzie. Podoba misie.
Godel i gnostycy, czyli każdy system musi się zmierzyć z paradoksem kłamcy
Kategoria: Archiwum, Ciekawostki, Co piszą inni, Filozofia, Polecane, Ważne, 15 lipca 2014
//z tego co rozumiem udowodnić możliwość istnienia formalnego systemu opisu rzeczywistości i mu wyszło, że taki system musi albo zawierać zdanie sprzeczne z systemem albo zawierać nieskończoną ilość zdań//
Chyba nie rozumie albo nie pamięta. Jeśli ja dobrze pamiętam, Godel dowodził, że w każdym systemie logicznym znajdą się zdania, których prawdziwości/fałszywości nie można dowieść, a to co innego. Twierdzenie Godla to twierdzenie o “niepewności” systemów logicznych. I nic dziwnego, nie wszystko musimy wiedzieć na pewno.
Słyszał dzwon, lecz nie wie gdzie on…
Twierdzenie o niezupełności brzmi trochę inaczej i to “trochę” robi istotną różnicę:
O właśnie – nie było jeszcze Twojego komentarza, jak napisałem (copy/paste z Wiki) swój powyżej.
No to dodam jeszcze z Wiki angielskiej:
Gödel był przekonanym teistą. Wierzył w Boga osobowego, inaczej niż jego przyjaciel – Albert Einstein.
Wierzył mocno w życie pozagrobowe, stwierdzał: “.. Oczywiście to zakłada, że istnieje wiele relacji, o których dzisiejsza nauka i mądrość nie mają żadnego pojęcia. O życiu po śmierci jestem przekonany niezależnie od teologii.
Na mocy czystego rozumowania można już dziś dostrzec, że przekonanie to jest zgodne ze znanymi faktami. Jeśli świat jest racjonalnie skonstruowany i ma sens, to musi być coś takiego jak życie pozagrobowe”.
W niewysłanej odpowiedzi na kwestionariusz, Gödel opisał swoje wyznanie jako “ochrzczony luteranin (ale nie będący członkiem żadnego zgromadzenia zakonnego). Moja wiara jest teistyczna, nie panteistyczna, bliższa przekonaniom Leibniza niż Spinozy”.
Odnosząc się do religii w ogólności Gödel powiedział: “Religie (zinstytucjonalizowane? pyt. moje – A.) są w większości złe, ale religia (czy religijność? – A.) nie jest zła”.
O islamie powiedział: “lubię islam, jest zgodną [lub konsekwentną] i otwartą (dosł. o otwartym umyśle – dopisek A.) ideą religijną”.
O, jak dobrze mieć pod ręką takich spindoktorów. Zaraz wszystko się ładnie układa.
Logika…
Ciekawa ta logika, że facet udowodnił na pewno, że nic nie jest pewne…
Moim zdaniem facet udowodnił, że Bóg jest nieskończony.
Nie da się prawdy zredukować do skończonego zbioru aksjomatów i reguł, z których cała nieskończoność wynika. Nieskończoność jest nieskończona – z całą pewnością.
Jego udowodnione twierdzenie zakończyło okres pewnej buty wśród matematyków, którzy wierzyli, że mogą stworzyć całą matematykę z pewnego skończonego zbioru aksjomatów. Ponieważ był to czas ogromnego tryumfu opartej na matematyce fizyki i wielu ludzi uwierzyło, że matematyka jest językiem opisu rzeczywistości, możliwość takiego zredukowania matematyki oznaczałaby nałożenie więzów na to, jaki może być wszechświat, a nawet – cała rzeczywistość, także – niewidzialna.
Gdyby nie prawo Gödla, komputer mógłby udowodnić istnienie lub nieistnienie Boga.
Skoro jednak jest ono prawdziwe, nie mamy wyjścia – musimy wierzyć :)
Nie;- dowodząc, że prawda może być poznana tylko dzięki aksjomatom przyjętym na wiarę, doświadczenie i logikę rozumu ludzkiego, udowodnił istnienie świata duchowego.
Dał tym samym naukową definicję prawdy np. dla prawa.
Dzięki temu wiara w Boga (nie tylko prawo naturalne) powinna być wzięta pod uwagę przy tworzeniu prawa co by go uprosściło i udoskonaliło.
Każdy np. wie że istnieje miłość i czyni cuda, ale naukowo nie dało się tego udowodnić, bo to aksjomat który musi być przyjęty na wiarę, logikę i doświadczenie.
Miłość mogłaby wejść do prawa nie jako wymóg religijny, ale jako naukowa zasada.
A jak tak to fajnie…chociaż nie do końca…
Bo skoro nie wszystko można udowodnić, czyli parę spraw trzeba brać na wiarę, to niekoniecznie zrobimy z tego Boży ład.
W przestrzeni wiecznej niepewnosci, ktos inny może sobie tłumaczyć wiele rzeczy nie Bogiem a Jego oponentem…
Dlatego też, misie (za pozwoleniem Pani Circ) ta filozja nie podoba.
Proszę też zauważyć, że temu filozowi jego własna filozja też się nie przysłużyła…
W jakąs tam religię/boga uwierzył, ale nie wie jaką/jakiego.
Klasyczne pieprzenie w bambus.
______________________
Omawiam temat mocno skrótowo. Z tego co przeczytałem, to gosć zajmował się cyferkami.
Jakkolwiek, jesli cos działa na cyferkach (jako mechanizm logiczny) to winno też działać na sliweczki, gruszki, kotki, ludzi.
Boży ład zakłada w samych fundamentach sprawę którą trzeba wziąć na wiarę, mianowicie istnienie Boga. by móc potem logiką dowodzić całego Objawienia, a doświadczeniem potwierdzić i wydać świadectwo.
Może, ale takie dowodzenie nie jest w pełni logiczne i nie potwierdza go doświadczenie. Zaden prawidłowy i funkcjonalny system się z tego nie wyłania, jak i z zafałszowania obrazu Boga.
Ona mu się przysłużyła bo wierzył. Jego pomyłka co do katolicyzmu brała się zaś z tego, że był błędnie poinformowany przez Luteran. Gdyby ten umysł zgłębiał nie matematykę a teologię, doszedłby do katolicyzmu, jak wielu innych przed nim i po nim, np. Chesterton, Newman czy wielu innych protestantów i rabinów.
Prof. Guz mówi że nie, że matematyka jest niewystarczalna by odkryć pełnię prawdy, i dlatego Godel nie odkrył pełni, ale zrobił ważne odkrycie u podstaw, bo on zajmował się matematyką na bardzo wysokich poziomach abstrakcji, właściwie jej metodologią.
Czy materia może poznać sama siebie? Nie.
Dlatego poznanie zmysłowe jest niepełne.
Niepewność znika, gdy o prawdzie uczy nas Duch Święty.
Miłość nigdy nie ustaje,
[nie jest] jak proroctwa, które się skończą,
albo jak dar języków, który zniknie,
lub jak wiedza, której zabraknie.
9 Po części bowiem tylko poznajemy,
po części prorokujemy.
10 Gdy zaś przyjdzie to, co jest doskonałe,
zniknie to, co jest tylko częściowe.
11 Gdy byłem dzieckiem,
mówiłem jak dziecko,
czułem jak dziecko,
myślałem jak dziecko.
Kiedy zaś stałem się mężem,
wyzbyłem się tego, co dziecięce.
12 Teraz widzimy jakby w zwierciadle, niejasno;
wtedy zaś [zobaczymy] twarzą w twarz:
Teraz poznaję po części,
wtedy zaś poznam tak, jak i zostałem poznany.
//Każdy np. wie że istnieje miłość i czyni cuda, ale naukowo nie dało się tego udowodnić, bo to aksjomat który musi być przyjęty na wiarę, logikę i doświadczenie.//
Po pierwsze: chyba jednak nie każdy to wie. Po drugie, nawet jak doznajemy miłości, to możemy ją sobie różnie definiować, więc to nie takie proste. Można dość dobrze “zdefiniować” miłość na potrzeby różnych ideologii, nie uciekając się do metafizyki (no chyba, żeby definiować wszystko, co składa się na definicję miłości, ale wtedy ostatecznie będziemy pytać, co to znaczy “być” i co to znaczy “znaczy”). W szczególności dziś większość ludzi rozumie miłość jako uczucie.
Nieprawda.
“Ja jestem.”
Okazuje się, że nawet w kochanym Karolku siedzi mały trollek.
:)
No jak!?
Piszecie, że Bóg jest albo Go nie ma.
Bo że niby nie da się stwierdzić, że jest na pewno. Że jest tylko na wiarę, czyli nie na pewno.
Czy to, czy Ktoś Jest zależy od tego, czy ktoś w to wierzy?
Bóg jest na pewno, ale musisz to przyjąć na wiarę :))))))
Wiara jest łaską – darem.
Jak witamina. Nie masz jej – ślepniesz. To, że nie widzisz nie wpływa na fakt istnienia Tego, który rozdaje witaminy.
Przecież znasz ślepych. Czy umiesz ich przekonać, że Bóg jest?
Mosiu wam odpowiedział na Frondzie;
http://www.fronda.pl/forum/godel-i-gnostycy-czyli-kazdy-system-musi-sie-zmierzyc-z-paradoksem-klamcy,57884.html
Markul, czy mógłbyś tu wpuścić Mosia, bo mnie ciekawi jak to się skończy?
Tak, nie każdy wie co to miłość, ale ten co czyta Biblię wie i dobrze definiuje, przynajmniej powinien skoro przeczytał.
Bo nie ma naukowej definicji, – naukowa to oparta na Godlu i Biblii.
Już można się rejestrować.
Z Mosiem najdzie tu botów, ale nic to.
Religia je nudzi i usypiają…
W ogóle, cholera mnie bierze- otwórzta ten obóz koncentracyjny-rejestracja ma być tu na górze nie na jakimś gmailu.
No.
Boty się wywali, tak? To takie trudne?
Mosiu
Tak, nie wiedziałem, że się włącza w dwóch miejscach :(
Gupi admin…
Wcale nie trudne.
Zgłaszasz się na ochotnika?
Witam,
Jestem mosiu. Na frondzie chodziło mi o system zupełny. I w sumie nawet nie chodzi głównie o Godla, tylko o drugą część wypowiedzi w której zauważam, że zdanie “Zdanie prawdziwe jest prawdziwe” moim zdaniem narusza zakaz wprowadzania błędnego rozumowania w logice. W związku z tym pytam się czy może już na poziomie logiki nie mamy do czynienia z systemem które wymaga zdania sprzecznego z danym systemem.
Uważam, że to jest mieszanie w pojęciach. Przed matematyką i logiką są jeszcze pierwsze zasady ludzkiego rozumowania (principia prima), a przed nimi jest rzeczywistość, która była zanim człowiek zaczął cokolwiek sobie myśleć. To, że a jest a, czyli a jest tożsame z a, a=a, nie jest żadną sprzecznością. Nie możemy tożsamości nazywać sprzecznością, bo wtedy byt byłby sprzeczny z samym sobą, prawda byłaby sprzecznością, czyli fałszem, czyli wszystko byłoby poplątane i każde zdanie byłoby fałszywe.
Taka zasada tożsamości nie jest też aksjomatem, który sobie przyjmujemy, jak to ma miejsce w matematyce, ale wynika z obserwacji rzeczywistości. Asadow jest Asadowem, a nie kimś innym niż Asadow. Albo on jest, albo go nie ma. Nie może jednocześnie być i go nie być. Nie może też trochę być i trochę nie być. Tak zachowują się wszystkie byty jednostkowe w otaczającej nas rzeczywistości. Dlatego pierwszą nauką jest metafizyka, bo czerpie z rzeczywistości, a nie z ludzkich pomysłów i aksjomatów, co ma miejsce w matematyce.
Witaj, nie było jeszcze Twojego komentarza, gdy zacząłem pisać, dlatego cytowałem z innego.
Witaj mosiu!
Na ile to rozumiem, zdanie: “Zdanie prawdziwe jest prawdziwe” jest tylko najprostrzą tautologią. System aksjomatyczny konstruuje się tak, że zaczynamy od definicji pojęć i aksjomatów, czyli praw określających relacje pomiędzy pojęciami, a następnie za pomocą logiki dochodzimy do tego, jakie jeszcze relacje są prawdziwe.
Nie powiedziałbym, że jakikolwiek system aksjomatyczny wymaga zdań sprzecznych ze sobą, bo one po prostu do niego nie należą.
Na przykład takie twierdzenie:
3+3=2
nie należy do arytmetyki.
Zdanie “zdanie prawdziwe jest prawdziwe” nie jest tożsamością. Właściwie to pomimo, że logika opiera się na zdrowym rozsądku, to i tak jest zaskakujące, że rzeczywistość się z nią zgadza.
Rzeczywistość zgadza się z logiką, ale i tak nie mamy odpowiedzi na pytanie czy ta rzeczywistość jest rzeczywistością prawdziwą.
Moim pytaniem jest to czy zdanie “zdanie prawdziwe jest prawdziwe” można uznać za aksjomat czyli jak to nazwałeś ładnie definicję. Moim zdaniem to nie jest to samo co “dwie linie proste równoległe nie przecinają się” bo pierwsze niczego nie definiuje, a jedynie próbuje zdefiniować pojęcie prawdy przy pomocy samej siebie.
No mam z tym problem. Skłamałbym, mówiąc, że nie mam.
Proszę o pomoc.
Mokra szmata jest mokra.
Ugotowana kura jest ugotowana.
Złamany patyk jest złamany.
Czy to nie jest po prostu cechą języka, że jeśli mówimy, że “coś jest jakieś” to mamy na myśli, że “jest jakieś”, a nie – “jakieś inne”?
Po prostu dla niekomplikowania sobie życia.
Można przyjąć zasadę, że kiedy mówię “kot jest czarny” to mam na myśli, że “kot jest biały”.
Zdanie “zdanie prawdziwe jest prawdziwe” wydaje się po prostu oznaczać, że nie mówimy szyfrem, gdzie A oznacza B, tylko mówimy wprost: A oznacza A.
A jest A. To jest tożsamość. Asadow jest Asadowem. Białe jest białe. Wydaje mi się, że Ty nazywasz to tautologią, bo przeskakujesz do języka definiowania pojęć i aksjomatów. Wtedy faktycznie nie da się zdefiniować białego za pomocą białego, ale to jest już problem językowy. Znaczenia znaku nie wyjaśnisz za pomocą tego znaku. Mamy tautologię na poziomie języka. Przed językiem mamy jednak pojęcia. Przed pojęciami mamy byt, czyli rzeczywistość.
Jednak należy zauważyć, że ta właściwość jest specyficzna dla naszego świata materialnego. Rozmnożenia chleba algebraicznie nie da się zapisać, czy raczej należy zapisać równaniem sprzecznym z algebrą.
Hmm… chyba coś mi świta.
Pojęcie prawdziwości nie należy do języka arytmetyki.
To samo dotyczy reguł dotyczących prawdy i fałszu (np. prawa wyłączonego środka).
Te sprawy mieszczą sie w obrębie metajązyka systemu arytmetyki, ale nie w obrębie samej arytmetyki.
Przyjęcie prostego słownika wyrażające się zdaniem “zdanie prawdziwe jest prawdziwe“, gdzie prawdziwe jest słowem ze słownika, a prawdziwe jest pojęciem uniwersalnym, niezależnym od słownika, jest zdaniem z obszaru metajęzyka (w moim przykładzie – metajęzyka arytmetyki).
Czekaj,
– tu traktujesz tak samo porównanie bytów z porównaniem ich cech. Trzeba z tym uważać, bo mleko jest białe i kartka jest biała a mleko nie jest kartką.
Podoba mi się za to, że zwracasz uwagę na kolejość – byt, pojęcie, język, mnie też zaczęło coś kiełkować w głowie w tym kierunku.
I tu Cię mam Bratku!
W algebrze Wiary Katolickiej wprowadzamy symbol D (jak Duch Święty), który ma następującą właściwość:
Dla każdego x, y, z należącego do przestrzeni doświadczeń zmysłowych,
x [] y + D = z
gdzie [] symbolizuje dowolne działanie (*,+)
Czytamy to tak: dla Ducha Świętego nie ma rzeczy niemożliwych.
Proszę. Istnieje algebra, w której da się zapisać rozmnożenie chleba…
Nie jest ona zgodna z arytmetyką liczb całkowitych. Widać, Bóg działa według własnej algebry.
Co jest oczywiste, ponieważ w świecie materialnym obowiązują prawa zachowania, a Bóg stwarza coś z niczego.
Racja, z tym białym poleciałem. Może zatem tak, korzystając z Twojej kartki i mleka: biel mleka jest bielą mleka, a biel kartki jest bielą kartki… i teraz wyobrażamy sobie te rzeczy na stole ;-)
Nie rozumiem, ale podoba mi się :-) To samo mam z Panem Bogiem.
I jeszcze mnie (też na stole)! Nie wiem po co, ale przywyczaiłem się do występowania w Twoich przykładach.
;-)
No tak, poszkapiłem tę konstrukcję.
Wynika z niej cokolwiek, to nie jest dobra algebra Wiary Katolickiej.
Poprawka:
Dla przestrzeni P doświadczeń zmysłowych i duchowych, istnieje funkcja f(P^3) w przestrzeń dwuelementową (podoba się Bogu, nie podoba się Bogu),
oraz element D (jak działanie Ducha Świętego), który ma następującą właściwość:
Dla każdego x, y, z należącego do przestrzeni doświadczeń zmysłowych,
jeśli f(x, y, z) = “Podoba się Bogu” to
x [] y + D = z
gdzie [] symbolizuje dowolne działanie (*,+)
Czytamy to tak: dla Ducha Świętego nie ma rzeczy niemożliwych, a zdarzają się te, które podobają sie Bogu
Już bliżej, chociaż wyszedłem poza algebrę. No i nie dziwota.
Mnie najbardziej ciekawi jak to się ma do wiary. Gdzieniegdzie jest w Ewangeliach odniesienie do wiary w modlitwę, a w innych miejscach do samej wiary, która może przenieść góry. Może jest tak, że wynikająca z arytmetyki wiara w niemożność pewnych rzeczy powoduje że one rzeczywiście stają się niemożliwe
No ale chyba potrzebujemy jakiegoś twierdzenia o prawdziwości zdania prawdziwego bo bez tego nigdzie nie dojdziemy.
Twierdzenie to chyba w tym przypadku zbyt szumne określenie.
Jeśli zgadzamy się, że mówiąc “coś jest jakieś“, nie mamy na myśli, że jest jakieś inne, to po prostu ustalamy język.
Powiedzenie, że prawdziwe zdanie jest prawdziwe jest tautologią i do nikąd nas nie prowadzi – jeślii słowo prawdziwe w obu wystąpieniach oznacza to samo.
Jeśli chcemy zdefiniować słowo prawdziwe posługując się pojęciem prawdziwości, to zdanie “prawdziwe zdanie jest prawdziwe” nie jest twierdzeniem, ale skróconą definicją słowa prawdziwe, która odnosi je do pojęcia prawdziwości, czyli np. zgodności sądu z rzeczywistością.
Pełna definicja powinna brzmieć: “prawdziwe zdanie posiada tę cechę, że zawiera pewne twierdzenie, które jest zgodne z rzeczywistością”.
Tautologiczna zgodność pojęć jest potrzebna, ale na tak podstawowym poziomie, że zakłada się ją nawet bez wspominania o tym. Bez niej wyszłoby coś takiego:
Panie Mosiu!
Miło, że Pan jest.
Proszę napisać notkę.
Możesz podać jakiś przykład rzeczywistości fałszywej?
Rozmawiacie o logice, czy teorii poznania?
Się zastanawiam dlaczego ”widząc” nie wiedząc. Czy widząc to poznając? czy rozpoznając? Czy możliwe że mogło być inaczej?- np. rozpoznał że coś było złe, zmazał wszystko i zaczął od początku? A może Bóg czyni dobre i widzi tylko dobre?
Skoro zło jest kłamstwem, Bóg będący prawdą może go nie widzieć?
Prawda + kłamstwo = kłamstwo
Czy Bóg strącił szatana czy tylko go nie uratował, bo ten sam się strącił w ciemność i go nie widać? Bóg odwrócił wzrok od pychy szatana i już go nie widzi, nie widzą się wzajem bo szatan wtedy oślepł?
Jeśli zło, kłamstwo nie przynalezy do prawdy, co to oznacza?
Język
Czy Ewa nadawała wszystkiemu nazwy, skoro Adam nazywał wszystko tak samo?
W Kibeho Matka Boża nazwała siebie “Matką Słowa”. Dlaczego? Bo urodziła Logos?
Bardzo to wszystko tajemnicze.
Pierwiastek z -1
Po pierwsze, czy liczby i w ogóle – matematyka – jest rzeczywistością?
Po drugie liczby urojone nie są bardziej nierzeczywiste od niektórych liczb rzeczywistych, jak np. e, pi itp.
To są liczby jak najbardziej rzeczywiste, bo rzeczywiście oddają proporcje tego do tego. Czy te proporcje są fikcyjne? Nie.
W architekturze wnętrz są normy, te normy zostały spisane przez architektów i nie są obowiązkowe (ostatnio są, ale dlatego że popsuto całe prawo), ale pomocne. Kiedyś normą wysokości blatu kuchennego było 84 cm, a dziś norma się zmieniła bo ludzie urośli i jest 90 cm. Obie liczby są rzeczywiste bo podpinają się pod realny stan rzeczy.
I nie ma co rozmawiać, że są jakieś alternatywne rzeczywistości dla nauki jaką jest architektura, chyba że ktoś chce ryzykować guza przy niższej framudze, lub spaść z krzesła jeśli nogi będą miały różną wysokość.
Te normy to rzeczywista Prawda, choć nie jest to cała prawda o świecie, ale jej niesprzeczna z resztą część.
Zaraz się zapytamy po co system dziesiętny. A po to że jest wygodny, funkcjonalny. Rozum mamy od Boga, by obłaskawić świat, posiąść go.
Pi to proporcja obwodu do średnicy idealnego okręgu. Idealny okrąg istnieje tylko w umyśle. Liczba e jest sumą nieskończonego szeregu. Można odkrywać i opisywać jej właściwości, nikt jednak nigdy nie policzy jej dokładnie. Liczby urojone w najlepszy sposób opisują wiele rzeczywistych zjawisk. Mają równie mocne przesłanki za swoim istnieniem (jeśli nie mocniejsze) niż Pi i e.
Mówiąc ‘stół’, też mówisz o istotowym stole , nie jego przypadłościach indywidualnych. Słowo ‘idealny’ też może mieć wiele znaczeń. ‘Idealny’ matematycznie okrąg nie ma przypadłości.
Wygląda, że realna prawda ma przypadłości (cechy indywidualne), a rzeczy bez przypadłości są tylko modelami. Stąd idealizm niemiecki myli się u podstaw, a matematyki nie da się w pełni przełożyć na rzeczywistość.
Zastanawiałem się, co też może oznaczać ‘istotowy stół’ ale nic nie wymyśliłem na ten temat, zacząłem się więc zastanawiać o stołach w ogóle i wyszło mi to:
kiedy mówię: “potrzebny jest stół” to zawsze mam na myśli stół idealny. Kiedy jednak go kupię lub zrobię – okazuje się, że zawsze wychodzi realny.
Ten idealny stół ma jakieś przypadłości, ale realny ma trochę inne (choć często zbliżone).
Przypomina mi to o dawnej dyskusji z Poruszycielem na temat istnienia (lub nie) praw matematycznych.
Otóż każdy idealny okrąg ma przypadłości:jego punkty leżą (wszystkie!) na jednej płaszczyźnie, jego obwód jest pi razy dłuższy od średnicy, no i jest nieskończenie cienki.
Jakby się nie wytężać – nie pomyślimy innego idealnego okręgu, tzn. takiego, który nie miałby tych przypadłości. Możemy się tylko sami oszukiwać, że taki wymyśliliśmy, ale będzie on fałszywy, co można udowodnić. Dlatego uważam, że prawa matematyki istnieją niezależnie od umysłu matematyków.
Nic nowego – spór o uniwersalia.
//idealny stół ma jakieś przypadłości//
Z tego co rozumiem, Circ ma rację: idealny stół/okrąg nie ma żadnych przypadłości. Jeśli ma jakieś przypadłości, nie jest idealny. Coś idealnego jest określone tak ściśle, że nie da się tego określić dokładniej. Przypadłości się “przydarzają” obiektom realnym. Okręgowi na płaszczyźnie o dowolnym promieniu już się nic przydarzyć nie może :)
A moim zdaniem idealne byty nie mają substancji, ale mają przypadłości.
Idealny stół ma trzy lub cztery nogi, określoną wysokość (lub tylko proporcje), może też być “wykonany” z wyidealizowanego materiału (określonego).
Przypadłości to nie to, co się przydarza, nie jakieś wady czy ułomności, ale wszelkie cechy, właściwości, które sprawiają, że coś jest jakieś.
Okrąg idealny jest jakiś, tzn. idealnie okrągły itd.
Nieporozumienie wynika chyba z tego, że potocznie przypadłość kojarzy nam się z jakąś wadą, więc coś idealnego nie może mieć wad. To słowo ma jednak też inne znaczenie jako część/cecha bytu nie stanowiąca o jego istocie. Asadow ma więc rację, że idealne rzeczy pomyślane naszym rozumem także mają przypadłości. Idealny stół jest trochę niefortunnym przykładem, bo nie wiadomo, co to jest, a idealny okrąg już każdy kojarzy. W danych okolicznościach idealnym stołem może być stół z jedną nogą, a w innych okolicznościach z czterema.
Człowiek, na przykład, ma oczy. Możemy pozbawić go oczu, ale to nie powoduje, że przestaje być człowiekiem. Oczy są zatem przypadłością, ale nie w znaczeniu wady, tylko cechy, która nie należy do istoty jego człowieczeństwa. Pomyślany idealny człowiek też ma oczy. Idealny stół lub idealny człowiek to są jakieś rzeczy pomyślane, które w rzeczywistości nie istnieją tak samo, jak nie istnieje idealny okrąg. To, co czyni byty realnymi, to jest akt istnienia.
Przepraszam, gdy się logowałem, nie widziałem jeszcze Twojego komentarza.
I tu właśnie bym się na to zrównanie nie zgodził.
O ile można pomyśleć różnych ‘idealnych człowieków’ to idealny okrąg jest jeden i ten sam (z dokładnością, co do skali). Co więcej, ma on właściwości, które możemy odkrywać, nie są one zatem wymyślone, ale istnieją niezależnie od naszego umysłu/rozumu.
Tożsamość Asadowa
=
Dziękuję!
Jaki ma promień ten idealny okrąg?
1/2 średnicy
Faktycznie, taki jest tylko jeden. Ideał ;-)
No bo kwestia jednostki długości (miary, metryki) pojawia się dopiero, gdy porównujemy różne obiekty. Jeśli rozważamy jeden okrąg, to zawsze możemy przyjąć jego średnicę za jednostkę długości.
Jeśli jednak rozważamy np. dwa koncentryczne okręgi, to za jednostkę długości możemy przyjąć średnicę jednego z nich itd.
Możemy również zestawiać obiekty idealne i realne, np. okrąg o średnicy równej uśrednionej średnicy Ziemii. Jako okrąg ma on jednak te same przypadłości, co każdy inny idealny okrąg. Pytanie, czy jeśli rozważamy wiele idealnych okręgów, to czy jest to jeden, który występuje w wielu postaciach, czy też każdy z nich istnieje z osobna? Ja uważam, że jest jeden, tylko mnożymy go w swoich wyobrażeniach.
Jeszcze ciekawiej jest, kiedy weźmiemy realne byty, które sa nierozróżnialne, takie jak cząstki elementarne.
Ciekaw jestem jak tomizm zapatruje się na ich status metafizyczny.
Czy elektron, który jest wszędzie, a czasem manifestuje się w dwóch miejscach jednocześnie, który może zniknąć (anihilować przy spotkaniu swojej antycząstki) lub pojawić się realnie z nicości jako cząstka wirtualna jest w rozumieniu filozofii realistycznej bytem?
Mnie to wygląda na przypisywanie pomyślanej idei, jaką jest okrąg, realności. Zatem ta koncepcja leży blisko Platona, który odkryte idee traktował jako byty realne, rzeczywiście rzeczywiste. W opisie rzeczywistości to jest trochę za daleko posunięty realizm (czuję już czułe szturchnięcie łokciem p. Marka Prokopa, że to nie tak).
Co do tego, czy okrąg jest jeden, czy jest ich wiele, a właściwie nieskończenie wiele – okrąg jest terminem matematycznym i jego znaczenie definiuje matematyka. W języku matematyki mówimy też, że mamy np. dwa okręgi – jeden o promieniu 5 i drugi o promieniu 10. W matematyce zatem mamy wiele okręgów, które odróżniamy od siebie, więc nie są one jednym okręgiem. Ich nieskończona liczba wynika nie tylko z tego, że mamy nieskończony zbiór liczb, które mogą wyznaczać jego promień, ale także nieskończenie wiele lokalizacji na płaszczyźnie, nieskończenie wiele płaszczyzn, na których te okręgi mogą być usytuowane. Tych płaszczyzn mamy nieskończenie wiele w trójwymiarowej przestrzeni, a takich wymiarów może być więcej niż 3, w ogólności nieskończenie wiele. Dochodzimy zatem do nieskończonej liczby różnych nieskończoności, pamiętając jednak, że nie poruszamy się wtedy w realnym świecie, ale wirtualnym, pomyślanym przez nas.
Niewiele wiem o cząstkach elementarnych, ale widzę to tak, że jeśli to są realne byty to są rozróżnialne. Jeśli mamy dwie cząstki elementarne to są to dwie różne cząstki elementarne, mające różną tożsamość, a nie jedna ta sama. Gdy dochodzi do jakiejś interakcji między nimi to ona ma miejsce między dwoma różnymi bytami. Czy to są realne byty? Najdoskonalszą aparaturą nie potrafimy dojrzeć, z czego zbudowana jest materia i chyba wiele tych cząstek elementarnych jest konstrukcjami myślowymi, pomysłami, które mają wytłumaczyć wyniki matematycznych wyliczeń. Te pomysły bywają sprzeczne, więc na pewno sporo w tym fantazji.
Nie czuję się kompetentny, ale chyba jeden elektron nie może być wszędzie, tylko w określonym miejscu. Skąd wiadomo, że w różnych miejscach manifestuje się jednocześnie ten sam elektron, a nie dwa różne? Pojawienie się czegoś z nicości to jest akt stwórczy Pana Boga, ale gdy to coś już jest realne, nie może być jednocześnie wirtualne, bo te pojęcia sobie zaprzeczają. Uważam, że żadnym eksperymentem nie potwierdzimy powstawania realnego bytu z nicości.
Mam wrażenie, że przekonujesz mnie, że krowa widziana z lewej strony jest inną krową niż ta sama krowa widziana z prawej strony. To samo – z bliska, daleka, od góry i od spodu.
Wszystkie podane przez Ciebie przykłady okręgów są nierozróżnialne, mają identyczne przypadłości. Są one konstruowane przez zmianę skali, obroty i przesunięcia, a to wszystko nie ma bezwględnego sensu jeśli nie wprowadzimy jakiegoś układu odniesienia.
Dlatego jest nieskończenie wiele konfiguracji dwóch lub więcej figur geometrycznych, ale pojedynczy okrąg jest tylko jeden.
Potrafimy, ale nie widać wyraźnie. Cząstki elementarne, których nie obserwuje się bezpośrednio nie są wymyślane by wytłumaczyć matematyczne wyliczenia, ale wynikają z matematycznych wyliczeń, których podstawą są wyniki obserwacji.
Jeśli np. widzę przed sobą Poruszyciela, to zakładam, że coś lub ktoś powoduje, że nie widzę w tym miejscu tła, ale człowieka, i wymyślam sobie, że skoro widzę i słyszę Poruszyciela i inne osoby także to potwierdzają, to prawdopodobnie nie jest to fantazją, ale rzeczywiście w tym miejscu gdzie widzę człowieka stoi Poruszyciel. Mógłbym pomyśleć, że tylko wymyśliłem sobie Twoje istnienie, aby wyjaśnić pojawienie się w moim układzie wzrokowym widoku człowieka. Podobnie wygląda “wymyślanie” istnienia cząstek elementarnych.
Co do manifestacji jednej cząstki w dwóch miejscach równocześnie – tak do końca nie wiadomo jak to jest. To, że jest to jeden obiekt widoczny w dwóch miejscach jest najprostrzą interpretacja. Chodzi o tzw. splątane kwantowo cząstki. Mają one powiązane właściwości (przypadłości). Jeśli znamy właściwość jednej, to znamy też właściwość drugiej. Udowodniono, że właściwości te nie istnieją przed dokonaniem pomiaru, zatem nie mierzymy czegoś, co powstało wcześniej, ale mierzona właściwość aktualizuje swoją wartość dokładnie w momencie pomiaru. Odległość między pojawieniem się tych dwóch splątanych cząstek wyklucza komunikację między nimi (musiałaby się odbywać z prędkością większą niż prędkość światła).
Na to, że cząstki elementarne są wszędzie wskazuje charakter funkcji falowej, która nie znika nigdzie w przestrzeni. Rozumiem to tak, że bytem rzeczywistym jest coś w rodzaju chmury burzowej, natomiast to, co obserwujemy jako pojawienie się elektronu to jakby wyładowanie – uderzenie pioruna, które rządzi się prawami statystycznymi. To znaczy nie możemy przewidzieć, gdzie uderzy piorun (pojawi się elektron) możemy podać prawdopodobieństwo dla różnych miejsc i jeśli dokonamy wielu pomiarów, to okazuje się, że obliczone przez nas prawdopodobieństwo bardzo dokładnie odpowiada rzeczywistości, czyli częstotliwości pojawiania się elektronu w określonych miejscach.
W fizyce wirtualność nie jest antonimem rzeczywistości, ponieważ pojawianie się cząstek zwanych wirtualnymi niesie bardzo realne, wymierne efekty, np. powoduje spoistość majonezu. Ktoś kto kręcił majonez mógł zauważyć jak w miarę dolewania oleju do żółtka masa zaczyna tężeć, zamiast się rozrzedzać. To “magiczne” zjawisko to właśnie efekt działania cząstek wirtualnych, które pojawiając się spontanicznie z próżni wywierają mierzalne siły na molekuły białka powodując ich związanie.
W fizyce wirtualność cząstek nie oznacza, że są one wymyślone, tylko, że istnieją one przez krótki czas, na mocy zasady nieoznaczoności, która pozwala, by mogła pojawiać się na krótko energia (np. pod postacią cząstki), pod warunkiem, że zniknie ona w odpowiednio krótkim czasie.
Oczy należą do istoty człowieka, a przypadłością jest brak oczu-nie dlatego że przypadłość to wada, ale dlatego że brak oczu czyni go indywidualnym przypadkiem, takim właśnie, nie takim jak Bóg zamyślił człowieka istotowo. Ten ślepy po śmierci będzie miał oczy i pozna w pełni swoją istotę.
Jak myślimy stół, możemy pomyśleć stół okrągły lub prostokątny, na jednej nodze lub czterech, ale zawsze myślimy o kształtach i powierzchniach idealnych- nie uszczerbionych, o równych długościach boków (nie np. że jedna długość na 23 cm a druga, 23, 1 cm. Nie myślimy już o stołach ręcznie wykonanych, które z natury są nierówne.
Poniżej stół przypadłościowy
A tu zbliżony do istotowego
Może się mylę.
Stąd prof. Guz mówi że przypadłości są przygodne.
Mieszanie różnych ujęć struktury bytu do nikąd nas nie zaprowadzi.
Podstawowa struktura bytu to istota i istnienie, gdzie istota to to, jaki jest dany byt i, że jest unikalny, a istnienie – to, że rzeczywiście istnieje.
Drugie rozróżnienie mówi o substancji – tym co czyni byt czymś lub kimś określonym, jednostkowym – i przypadłościach, czyli wszelkich cechach tego bytu.
Dalej mamy – jako akt i możność oraz jako prawdę i fałsz.
Kolejność jest moja, historycznie ujęcie bytu jako istota i istnienie zostało dodane przez św. Tomasza z Akwinu.
http://www.ekspedyt.org/marek-p-prokop/2013/02/13/4038_mozliwosc-czy-moznosc-wprowadzenie-do-problematyki.html
Ta oto konkretna realna krowa jest jedna w całym kosmosie, niezależnie z ilu stron na nią patrzymy.
Czy na poniższym rysunku mamy jeden okrąg czy dwa?
A jak jest z kołem? Czy podstawa i górna część walca to jest jedno koło czy dwa?
Jeśli coś jest wynikiem zmiany to znaczy, że przed zmianą było inne. Jaką średnicę miał okrąg o promieniu 10 przed zmianą? Jak nazywa się zmiana, która powoduje “rozmnożenie się” okręgu, że widać na obrazku dwa jednocześnie. Bilokacja?
Dwa okręgi to dwa okręgi (chociaż może to być wycinek koła – “bez środka”, czyli pierścień). Walec to walec, składa się z dwóch kół i powierzchni bocznej.
– czyli moc zbioru liczb naturalnych.
Znów, walców idealnych jest tyle, ile możliwych proporcji średnic podstaw do wysokości, czyli – nieskończenie (ale policzalnie) wiele. Ilość tych walców oznacza się przez alef zero –
Może masz rację. Robię dżemy i mózg misie zagotował.
Na podstawie Twojego opisu zmieniam zdanie i nabieram wątpliwości, czy te cząstki elementarne są samoistnymi bytami. Być może to są tylko obserwowane obrazy zachowania się materii, jak mrugnięcie latarką. Snop światła pojawia się nagle (przed chwilą go nie było), jest nawet w kilku miejscach jednocześnie, możemy zmierzyć czas, policzyć jego energię, ale to nie jest byt, który “pojawia się realnie z nicości”. Podobnie z wiatrem, ten ruch powietrza, który wyrywa drzewa, nie jest bytem.
Skoro są jednak dwa okręgi, który z nich jest idealny, bo napisałeś, że “idealny okrąg jest jeden”. Pojawia się sprzeczność. Które z tych dwóch kół jest idealne? Widzisz problem? To jest problem tożsamości, odróżniania jednostkowych bytów od siebie, a także od ich generalizacji. Kimś innym jest Asadow, kimś innym Poruszyciel, a kimś innym jest człowiek, jako ich uogólnienie, gatunek. Te trzy rzeczy nie są tożsame. Tak samo z okręgami, idea okręgu jest jedna, ale okręgów możemy mieć (pomyśleć sobie) nieskończenie wiele i potrafimy je odróżniać na podstawie tych cech, które są inne dla poszczególnych okręgów.
Asadow jest realnym jednostkowym bytem, Poruszyciel też, ale człowiek jako ich uogólnienie już nie. Tak samo idea okręgu nie jest realnym bytem.
Ja jakoś podobnie sobie to wyobrażam.
Termin cząstki elementarne wziął się chyba stąd, że oczekiwano, że istnieją podstawowe cegiełki budowy materii, a metody ich detekcji (materiały fotoczułe, komory pęcherzykowe i inne) – zawsze eksponowały czy ujawniały ich korpuskularne “przypadłości”. Jednak badanie zachowania się tych “cząstek” doprowadziło nas do przekonania, że analogie mechaniczne, wyobrażenie tych obiektów jako kulek, które w jakiś sposób na siebie oddziałują nie daje się pogodzić z wynikami obserwacyjnymi.
Jak mówił R.P.Feynmann –
“Kiedy chcemy sobie odpowiedzieć czym jest światło, to osłabiamy jego źródło i zawsze, od pewnego momentu obserwujemy: “pum, pum, pum” – jakby “stukanie” jakichś obiektów o skończonym rozmiarze, z których każdy ma identyczną energię. Dalsze osłabianie natężenia światła nie zmniejsza energii tych “pocisków”, ale coraz rzadziej docierają one do detektora. Kiedy jednak chcemy obliczyć prawdopodobieństwo pojawienia się takiej cząstki w określonym miejscu, okazuje się, że zachowuje się ono jak fala”.
Myślę, że najprostsze wyjaśnienie jest takie, że – tak jak napisałeś – “cząstki” nie są bytami, tylko przejawami istnienia i oddziaływania czegoś innego, niedostępnego bezpośredniemu poznaniu. Jakby niewidzialny kucharz grasował w naszej kuchni. Widzimy ruch widelców, naczyń; tu się zapala gaz, tam żółtko wpada na patelnię – ale żadne z tych zjawisk nie jest samoistne – za wszystko odpowiada “kucharz”, którego nie widzimy.
Brak oczu nie czyni człowieka indywidualnym przypadkiem. Ludzi bez oczu jest wielu. Nasze oczy, które zaliczasz do istoty człowieka, są z kolei indywidualne, każdy ma unikalne, nie ma na świecie dwóch takich samych oczu. Zgodnie z Twoim rozróżnieniem, powinny być przypadłością, a nie należeć do istoty człowieka.
Gdyby należały do istoty człowieka, o kimś bez oczu mówilibyśmy, że to już nie jest człowiek.
Żaden :)
Figura składająca się z wielu okręgów nie jest jednym, idealnym okręgiem (który jest jeden).
Aby rozpoznać w częściach składowych jakiejś figury zawierającej okręgi podobieństwo do tego jednego musimy oderwać je z relacji w której występują, czyli dokonać czynności abstrahowania.
Tak powstają wszelkie pojęcia – np. krzesło: abstrahujemy od wszelkich dodatkowych cech (przypadłości), koloru, kształtu itd. Pozostaje sama esencja, konieczne kryteria przynależności do rodzaju.
Bardzo dobrze pasuje tu Twoja ilustracja z rodzajem ludzkim.
Zastanawiam się czy masz rację. Musielibyśmy dookreślić z jakiej perspektywy mówimy o słowach.
Jeśli marksista patrzy na zniekształcony martwy płód ludzki mówi, że to nie człowiek, chrześcijanin zaś powie- oto człowiek (nawet jeśli jest martwy).
Od punktu w którym stoisz zmienia się perspektywa widzenia i nazywania.
Chrześcijaństwo więc inaczej niż ideologie pojmuje, widzi i nazywa istotę i substancję.
Dlaczego i na jakiej podstawie chrześcijaństwo tak twierdzi?
Bo chrześcijaństwo wie, że Bóg niczego nie stworzył niedoskonale.
Ten martwy, zniekształcony płód nie umarł, ale żyje i to w doskonałej formie, w której ma oczy, ręce, nogi i wszystkie cechy przypadłościowe w stopniu doskonałym, i w tak doskonałym ciele zmartwychwstanie kiedyś do życia uwielbionego.
To chyba podchodzi pod Platonizm.
Z przypadłościami rzecz ma się chyba inaczej, nie można od nich abstrachować jak mówimy o Stworzeniu. Bóg tworzy doskonale, ale nie idealnie w sensie matematycznym, bo każdy byt jest unikalny, każdy liść inny, każdy okrąg w naturze jest zbliżony do idealnego okręgu, ale nie idealnie równy.
Dlatego matematyka nie da się przełożyć na realizm życia.
Dajmy się wypowiedziec św. Tomaszowi.
ZAGADNIENIE 15
O IDEACH
Dociekania nad wiedzą Boga mamy poza sobą; pozostaje nam jeszcze omówic zagadnienie idei, co też ujmiemy w trzy pytania: 1. Czy w ogóle istnieją idee? 2. Jest ich więcej, czy tylko jedna? 3. Czy każda rzecz, jaką Bóg poznaje, ma swoją ideę w Bogu?
Artykuł 1
CZY IDEE ISTNIEJĄ ?
Zdaje się, że w ogóle idee nie istnieją, bo:
1. Dionizy twierdzi1, że Bóg w poznawaniu rzeczy nie posługuje się ideami. Lecz jeśli przyjmie się istnienie idei, to tylko po to, by przez nie poznawać rzeczy. A więc idee nie istnieją.
2. Już wyżej powiedzieliśmy2 że Bóg poznaje wszystko w Samym sobie. Lecz Siebie nie poznaje. A więc i innych rzeczy.
3. Po co przyjmuje się istnienie idei? By służyły za początek poznawania i działania. Lecz istota Boga jest aż nazbyt wystarczającym początkiem poznawania i dokonywania wszystkiego. A więc nie ma żadnej potrzeby przyjmować istnienie idei.
Wbrew temu pisze Augustyn: “Zagadnienie idei jest tak ważne, że kto by go nie rozumiał, za mądrego wcale nie może uchodzić3.
Odpowiedzź: Należy przyjąć istnienie idei w umyśle Bożym.
Idea, wyraz grecki, po łacinie forma. Stąd przez idee rozumiemy formy rzeczy, istniejące poza samymi rzeczami. Forma zaś jakiejś rzeczy istniejąca poza nią, może pełnić wobec niej dwie role: albo być wzorcem tej rzeczy, której jest formą, albo być początkiem jej poznania, stosownie do zasady: rzecz poznawana jest w poznawcy swoją formą. I ze względu na obie te role należy przyjąć istnienie idei w Bogu. /73/ Oto uzasadnienie:
Wszędzie tam, gdzie coś świadomie, nie przypadkiem, powstaje, kresem (celem) powstawania musi być forma rzeczy powstającej. Żaden zaś twórca nie będzie działał gwoli nadania formy, póki nie zaistnieje w nim podobizna tej formy, jaką ma nadać. Spotykamy to w podwójnej postaci: U niektórych twórców ta podobizna rzeczy powstającej istnieje uprzednio w postaci naturalnej. Zachodzi to wtedy, gdy w twórcy działają siły naturalne; w ten to sposób człowiek rodzi człowieka, a ogień pożar. U niektórych zaś istnieje w postaci myślowej – poznawczej. Zachodzi to u jestestw kierujących się myślą. W ten to sposób podobizna, czyli pomysł domu istnieje uprzednio w umyśle budowniczego. I to właśnie można nazwać ideą domu. Cóż bowiem zamierza budowniczy? Chce, by dom, który buduje, podobny był do tej formy, idei, jaką powziął w swoim umyśle.
A ponieważ, jak to niżej zobaczymy4, świat nie jest dziełem przypadku, ale Boga kierującego się myślą, dlatego trzeba przyznać, że w umyśle Boga istnieje forma, na podobieństwo której świat został uczyniony. I na tym polega całe sedno idei.
Na 1. Bóg poznaje rzeczy za pomocą idei, ale idee te nie istnieją poza Nim. Toć już Arystoteles5 wykazał niesłusznosc teorii Platona, twierdzącego, że idee istnieją same przez się, a nie w myśli. /74/
Na 2. Owszem, Bóg poznaje siebie samego i wszystko inne w Swojej istocie; jednakowoż Jego istota jest początkiem tworczym dla innych rzeczy, nie zaś dla Niego samego. Stąd też Jego istota ma charakter idei li tylko wobec innych rzeczy, nie zaś wobec samego Boga.
Na 3.a To właśnie istota Boga jest w Bogu podobizną – wzorcem wszystkich rzeczy. Stąd też w Bogu idea jest nie czym innym, jak właśnie samąż Jego istotą.
Artykuł 2
CZY ISTNIEJE WIĘCEJ IDEI ?
Zdaje się, że nie istnieje więcej idei, bo:
1. W Bogu idea to tyle, co Jego istota, ta zaś jest jedna; a więc i idea tylko jedna istnieje.
2. Nie tylko idea jest początkiem poznawania i działania, ale jest nim także sztuka i mądrość. Ale w Bogu nie istnieje wiele sztuk i wiele mądrości. Zatem i nie ma w Nim wiele idei.
3. Powiesz: Tyle jest idei, ile jest odmiennych ustosunkowań się istoty Boga do różnych stworzeń. Odpowiadam: Wielość idei w Bogu jest odwieczna; zatem jeśli idei jest wiele, a stworzenia podlegają czasowi czyli są doczesne, wyjdzie na to, że to, co doczesne, będzie przyczyną tego, co wieczne.
4. Wspomniane ustosunkowania albo są rzeczowe ze strony stworzeń, albo także i ze strony Boga; jeśli ze strony stworzeń tylko, wówczas wielość idei nie będzie odwieczna. Czemu? Bo owe idee są liczne z racji licznych ustosunkowań do stworzeń, a te, wiadomo, wcale nie są wieczne. jeśli zaś są rzeczowe ze strony Boga, wówczas poza wielością Osób będzie w Bogu jeszcze inna wielość, a to jest sprzeczne z następującą wypowiedzią Damascena: “W Bogu wszystko stanowi jedno, krom nierodzenia, rodzenia, pochodzenia”. /75/ A więc nie istnieje wiele idei.
Wbrew temu tak pisze Augustyn: “Idee są to jakoweś zasadnicze formy lub pomysły rzeczy, stałe i niezmienne; nad sobą już żadnej formy nie mają; są przeto wieczne i zawsze takie same; mieszczą się w myśli Boga; one same ani nigdy nie powstają, ani nie giną; ale według nich otrzymu.je formę wszystko, co może powstać i zanikać, co faktycznie powstaje i ginie”2.
Odpowiedź: Należy przyjąć istnienie wielu idei.
Zrozumienie tego ułatwi nam następujący przewód myślowy.
Naczelny twórca w każdym skutku zasadniczo ma na uwadze cel ostateczny, czyli główny. Tak np. w dziedzinie wojskowej naczelny wódz ma na uwadze przede wszystkim ład w wojsku. Otóż zdaniem Filozof3, wszechświat ma swoje największe i główne dobro, a jest nim ład w nim panujący; i ten to właśnie ład we wszechświecie Bóg ma za sadniczo właściwie na uwadze, i to 0n sam. /76/ Ów ład nie jest więc dziełem przypadłościowym kolejno po sobie następujących twórców, jak to mniektórzy mniemali4 twierdząc że Bóg stworzył tylko jedno pierwsze stworzenie, to zaś dalsze, i tak szło i doszło do obecnej, tak ogromnej mnogości rzeczy na świecie. Według tego Bóg miałby tylko jedną ideę: pierwszego stworzenia.
Ale my się z tym nie zgadzamy Jeżeli bowiem istotnie ów ład we wszechświecie jest przez Boga zamierzony i stworzony, to musi On mieć ideę ładu wszechświata. Nie mozna zaś mieć planu (pomysłu) jakiejś całości, jeśli się nie będzie miało pomysłu poszczególnych części tworzących całość. Np. budowniczy nie będzie mógł mieć planu domu, jeśli nie będzie miał pomysłu każde.j poszczególnej jego części.
Tak więc w umyśle Bożym muszą istnieć pomysły własne wszystkich rzeczy. To właśnie miał na myśli Augustyn, pisząc: “Bóg stworzył wszystkie rzeczy według własnych pomysłów”5. Wynika z tego, że w umyśle Bożym istnieje wiele idei.
A czy to nie gozi w niezłożoność Boga? Nie! Łatwo to pojmiemy, gdy sobie uprzytomnimy, że idea dzieła dokonywanego istnieje w umyśle tworcy jako to, nad czym on myśli, nie zaś jako forma poznawcza, za pomocą której myśli, a która to forma aktualizuje i do działania porusza jego władzę myślenia. Czymże bowiem jest idea domu w umyśle architekta? Jest tym, co on myślą wypracował: pomysłem domu, na podobieństwo którego w dostępnym sobie materiale dom kształtuje.
Wcale zaś nie uchybia niezłożoności myśli Bożej to, że ta myśl obejmuje wiele; przekreślałoby ją, gdyby Jego myśl była aktualizowana i działała za pomocą wielu form poznawczych. Tak więc w umyśle Boga przyjmujemy wiele idei w tym sensie, że wiele poznaje. /77/
Wyjaśni nam to następujące rozumowanie: Bóg swoją istotę poznaje doskonale; to znaczy poznaje ją pod każdym względem, jak tylko może być poznawalna.6 Może zaś poznawać ją nie tylko taką, jaką jest sama w sobie, lecz także o ile udzielić się może stworzeniom według któregoś ze sposobów upodobnienia. Każde zaś stworzenie ma w Bogu swój własny wzorzec czy pomysł, jako że w jakiś sposób udziałowo zawiera w sobie podobieństwo Bożej istoty. Gdy więc Bóg poznaje swoją istotę jako ten oto wzorzec, dający się naśladować przez to oto stworzenie, wówczas poznaje ją jako własny pomysł – ideę tegoż stworzenia. Tak się rzecz ma z każdym stworzeniem. Jasno z tego widać, że Bóg poznaje wiele własnych pomysłów odpowiadających wielu rzeczom, co znaczy: poznaje wiele idei.
Na 1. Idea nie oznacza isząctoty Bożej jako takiej, ale o ile Ona jest podobieństwem lub pomysłem tej lub owej rzeczy. Tyle przeto, powiadamy, jest idei w Bogu, ile On w swojej jednej istocie widzi pomysłów rzeczy.
Na 2. Mądrość i sztuka oznaczają to, czym Bóg poznaje; idea natomiast to, co Bóg poznaje. Bóg zaś w jednym poznaje wiele; i to nie tylko o ile owo “wiele” istnieje samo w sobie, lecz także o ile jest Przezeń poznane, co znaczy właśnie: poznaje wiele idei rzeczy. To tak jak z architektem: gdy patrzy na formę domu taką, jaka jest nadana materii, powiadamy: pomaje dom; natomiast gdy patrzy na formę domu taką, jaką pomyślał, czyli ma w myśli – dlatego właśnie, że świadomie nawraca myślą ku niej i o niej – poznaje ideę lub pomysł domu. Podobnie i Bóg:i nie tylko w swojej własnej istocie poznaje wiele rzeczy ale także poznaje i to, że owe liczne rzeczy widzi w Swojej własnej istocie. A to znaczy: poznaje wiele wzoreów – pomysłów rzeczy, lub że wiele idei jest w Jego myśli i On je w niej poznaje.
Na 3. Przyczyną tych ustosunkowań – a one to powodują ową wielość idei – nie są rzeczy, lecz sama myśl Boga zestawiająca istotę Swoją z tymiż rzeczami.
Na 4. Owe ustosunkowania powodujące wielość idei nie istnieją w rzeczach stworzonych, ale w Bogu; nie są to jednak stosunki rzeczowe jak te, które wyodrębniają Osoby, ale są to stosunki myślą Boga ujmowane. /78/
Artykuł 3
CZY W BOGU ISTNIEJĄ IDEE WSZYSTKIEGO,
CO ON POZNAJE ?
Zdaje się, że nie wszystko, co Bóg poznaje, ma swoją ideę w Nim, bo:
1. W Bogu nie spotkasz idei zła; gdyby tak było, istniałoby zło w Bogu; a przecież Bóg poznaje wszystko, co złe; a więc nie wszystko, co Bóg poznaje, ma swoją w Nim ideę.
2. Jak już powiedzieliśmy1, Bóg poznaje to, co nie istnieje, nie będzie istnieć i nie istniało. Tych jednak idee nie istnieją; mówi bowiem Dionizy. “Wzorce są rzeczą woli Boga, która według nich tworzy i nadaje granice rzeczom”2. Nie wszystko więc, co Bóg poznaje, ma swoją ideę w Bogu.
3. Bóg poznaje materię pierwszą: tworzywo podstawowe rzeczy; ta jednak nie ma swojej idei w Bogu, ponieważ nie posiada żadnej formy. A więc ten sam wniosek.
4. Wiadomo, że Bóg poznaje nie gatunki, ale i rodzaje, takowych
jednak – zdaniem Platona, pierwszy, jak stwierdza Augustyn3, wpadł na pomysł idei – idee nie istnieją. Nie wszystkich więc rzeczy przez Boga poznawanych istnieją idee w Bogu.
Wbrew temu powiada Augustyn4, że idee są to pomysły każdej rzeczy w umyśle Boga istniejące. Lecz ma własny pomysł każdej rzeczy przez siebie poznawanej. A więc Bóg posiada ideę każdej rzeczy przez siebie poznawanej.,
Odpowiedź: Zdaniem Platona5 idee są początkiem czy zasadą poznawania i powstawania rzeczy. Otóż przyjąwszy istnienie idei w umyśle Boga widzimy, że i one pełnią w Nim ową podwójną rolę wskazaną przez Platona. I tak, o ile jest Początkiem twórczym rzeczy, idea nosi nazwę wzorzec i należy do wiedzy praktycznej. 0 ile zaś jest początkiem poznawania, właściwą jej nazwą jest: pomysł i może także należeć do wiedzy spekulatywnej. Tak więc: jako wzorzec, idea odnosi się do wszystkiego, co Bóg czyni w tym czy innym czasie. Natomiast jako początek poznawania, pomysł, odnosi się do wszystkiego, co Bóg poznaje, choćby to w żadnym czasie nie zaistniało, oraz do wszystkiego, co Bóg poznaje według własnej treści kazdej
rzeczy o ile poznaje to w sposób spekulatywny6.
Na 1. Bóg nie poznaje zła według jego własnego pomysłu, ale poprzez pomysł dobra, ktorego zło jest brakiem7; nie ma więc ono swojej własnej idei w Bogu: ani idei w znaczeniu wzorca, ani idei w znaczeniu pomysłu.
Na 2. Bóg nie ma praktycznego poznania co nie istnieje, nie będzie istnieć i nie istniało, o ile to leży w Jego mocy. W odniesieniu do nich Bóg nie ma idei oznaczającej wzorzec, a tylko oznaczającej pomysł.
Na 3. Zdaniem niektórych Platon8 przyjmował istnienie materii niestworzonej; stąd według niego idea materii nie istnieje. każda jednak idea jest współprzyczyną, razem z materią. – My jednak twierdzimy że materia jest stworzona przez Boga, który też nadał jej odpowiednią formę. I dlatego według nas istnieje materii w Bogu; nie jest ona jednak inną od idei składu materii z formą. Materia bowiem sama z siebie ani nie ma istnienia, ani nie jest poznawalna. /79/
Na 4. Rodzaje nie mogą mieć innej idei, niż ideę gatunku, a chodzi o ideę w znaczeniu wzorca. Wszak rodzaj nigdy nie istnieje inaczej, jak tylko w jakimś gatunku. Podobnie ma się rzecz z przypadłościami, które współistnieją nieodłącznie z podmiotem i razem z nim; natomiast te przypadłości, które wstają z czasem dochodzą i dołączają się do podmiotu, mają własną ideę; np. architekt, budując dom według powziętego planu, łączy z nim wszys tkie przypadłosci, które z samego planu muszą razem z tym, co istotne, tworzyć dom. Natomiast przypadłości, czyli uzupełnienia domu już wybudowanego, jako to malowidła itp., czyni według osobnego pomysłu. Co do poszczegółów, czyli jednostek, to – według Platona9 – nie mają one innej idei, niż ideę gatunku: już to dlatego, że o ich ujednostkowieniu stanowi materia – a wiadomo: zdaniem niektórych, uważał on ją za niestworzoną i za współprzyczynę razem z ideą – już to dlatego, że w jego mniemaniu przyroda w dążeniu swoim ma na uwadze gatunki, a jednostki tworzy jedynie dla zachowania gatunków. Jak to jednak jeszcze wyłożymy10, opatrzność Boża rozciąga się nie tylko na gatunki, ale i na poszczegóły.
Nie próbuję dowodzić niczego innego niż istnienia idei w umyśle Boga, jak czyni to św. Tomasz w cytacie z Summy powyżej.
Twierdzę, że jest jeden wzorzec, jedna idea okręgu, którą nazywam “idealnym okręgiem”. I nieskończenie wiele wzorców walców i pierścieni (tak jak może być nieskończenie wiele proporcji ich wymiarów).
Piękność tych wywodów powala.
Ja nie mówię o słowach tylko o pojęciach istoty i przypadłości, które wprowadziłaś do dyskusji. To jest perspektywa filozofii i stanowisko, z którego widać, że byt jest złożony. Te składniki bytu (jego części) zdefiniowane przez Arystotelesa coś oznaczają. Aby powiedzieć, że coś należy do istoty lub jest przypadłością, trzeba być w dyskusji wiernym temu podziałowi i tym pojęciom, czym jest istota, a czym jest przypadłość. W PEF (http://www.ptta.pl/pef/pdf/i/Istota.pdf) możesz sprawdzić, że istota to jest “coś stałego i koniecznego w zmieniającej się rzeczy”, “element konstytutywny w bycie złożonym, który jest podmiotem zmian”. Oczy nie są tym podmiotem. One przynależą do podmiotu, ze względu na niego. Gdy człowiek zgoli sobie głowę na łyso, nadal jest tym samym człowiekiem, tylko zmienionym, tak samo, gdy straci palec lub oko.
Ten przykład jest trochę nieudany, bo nakładają się dwa problemy jednocześnie: 1) czy deformacja płodu powoduje, że nie jest on człowiekiem, 2) czy martwy płód przestaje być człowiekiem. W kwestii 1 rację ma chrześcijanin, a w kwestii 2 rację ma marksista (biorąc literalnie te zdania, choć jeden może myśleć o żywym dziecku, a drugi o martwym). Ad 1. Deformacja płodu właśnie nie zmienia go istotowo, więc nadal jest człowiekiem. Zaraz po poczęciu, kiedy nie ma jeszcze czu, też jest człowiekiem. Ad 2. Po śmierci człowieka, gdy dusza opuszcza jego ciało, mamy już tylko ciało człowieka. Dusza ludzka jest tym istotowym subontycznym składnikiem niezbędnym, aby nazwać byt człowiekiem. Bez niej mamy już tylko martwe ludzkie ciało. Gdyby ono nadal było człowiekiem mielibyśmy problem, kiedy nim przestaje być, np. gdy zakończy się już proces rozkładu miękkich tkanek i zostanie sam szkielet?
Rozpięcie pojęcia istoty między chrześcijaństwem i ideologiami wprowadza bałagan i zupełne rozmycie dyskusji. Bądźmy konsekwentni i trzymajmy się zaproponowanej przez Ciebie filozoficznej perspektywy podziału bytu na istotę i przypadłości.
Oczy to składnik bytu.
Przypadłość to zaś kolor oczu.
Brak oczu nie należy do istoty bytu. Jest przypadłością danego realnego bytu, cechą przygodną, nie istotową.
To rozumowanie św. Tomasza nie jest mi wcale łatwo prześledzić i pojąć. Moim skromnym zdaniem jednak jego słowa przeczą temu, co mówisz, że idea okręgu jest wzorcem.
Bóg nie czyni i nie stwarza okręgów w żadnym czasie, nie daje im istnienia, więc nie ma też ich wzorca w umyśle Boga. Potwierdza to też ten fragment:
Okręgi nie istnieją, więc nie ma ich wzorca “idealnego okręgu”. Wynika jednak z tego, że Bóg może mieć ideę w sensie pomysłu czegoś, co nie istnieje. Tutaj wymiękam i nie wiem, czy okrąg jest takim pomysłem. Czy Bóg ma także pomysł na idealnego Smerfa i Gargamela? Sądziłem, że to ludzkie pomysły, jedynie poznawane przez Boga. Oczywiście Bóg nie poznaje tak jak człowiek, czyli po trochę rozciągając to w czasie, ale poznaje poza czasem, wszystko “jednocześnie”.
Pomijając kwestię wzorca, w tym zdaniu widzę nadal pewne problemy. Chyba zgodzisz się, że każdy okrąg jest idealny, bo nie byłby okręgiem, więc idealny nie jest jeden. Proponuję trzymać się nazewnictwa, że jest nieskończenie wiele idealnych okręgów i jedno ich uogólnienie – idea okręgu, która nie jest konkretnym okręgiem, a jedynie definicją okręgu, jego istotą.
Dlaczego chcesz korzystać z terminologii metafizyki bez jej słownika?
Rozróżnienie w bycie istoty i przypadłości jest bez sensu, bo istota zawiera przypadłości.
Jeśli chcesz używać tych słów z innymi znaczeniami, to podaj swoje definicje.
Tak
Tak
Tak
Z kim polemizujesz i jakie tezy obalasz?
To bardzo mocne założenie, co do przestrzeni. Jeśli przestrzeń jest ciągła, a nie skwantowana, Bóg zna punkty leżące na okręgu względem każdego, dowolnie wybranego punktu; dając istnienie przestrzeni daje też istnienie nieskończonej ilości realnych, a zarazem idealnych okręgów. Jeśli jednak przestrzeń ma skończoną czy choćby – policzalną ilość miejsc, to okręgi te nie są idealne, ale są maksymalnie bliskie idealnemu i to także Bóg wie. Zatem stwarza realne okręgi idealne lub nieidealne.
Masz rację, że trochę przekręciłem znaczenie słowa idealny.
Trzymając się słownictwa św. Tomasza należałoby powiedzieć, że idea l. forma okręgu jest jedna, a wszelkie jej wystąpienia w rzeczywistości lub w pomyślanych (spekulatywnych) pomysłach są “takie, jak idea”, czyli idealne.
Więc dobrze – nieskończenie wiele idealnych okręgów odpowiadających jednej idei okręgu (siłą rzeczy – idealnego :-).
No, racja.
Ja już się pogubiłam w tym o czym my właściwie rozmawiamy.
Myślałam że tylko o tym, że po Grzechu i po każdym grzechu nic nie jest takie jakie sobie Bóg zamyślił.
Podobnie mam kiedy inwestor wtrąca mi się w projekt, bo ma ”swoje pomysły”.
Nieraz pod całością trudno mi się podpisać, bo odeszła tak daleko od wizji.
Czasem płakać mi się chce tak mi szkoda tego co mogło być a nie jest, odczuwam głęboką frustrację, smutek, zniechęcenie i wtedy rozumiem gniew Boży.
Ktoś powie, że inwestor może mieć rację w niektórych wypadkach, że może inspirować.
Otóż nie zdarzyło mi się to NIGDY. Jest tylko psucie, tępe, bezrozumne, jakby ktoś łomem walił w Pietę.
Mam zaś kilku kolegów z branży (na palcach ręki policzyć) którzy spojrzą, zobaczą ukryty zamysł jakby był im jawny i widzą co można dodać lub ująć.
Talent ma to do siebie, że jest od Boga i w tym co dostał go odnajduje. Ludzie talentu rozpoznają się w tym jak bracia i siostry.
I podobnie jest z ludzkim życiem, należy rozpoznać co Bóg dla nas zamyślił.
Rozpoznajemy Boga po pięknie i dobru.
Otóż krzyż też jest piękny, wbrew naszym odczuciom.
Z podanego przeze mnie już wcześniej linku do PEF wynika, że istotę bytu rozumiano różnie. Jej rozumienie w naszej rozmowie przyjąłem na podstawie rozróżnienia na istotowe i przypadłościowe wprowadzone w dyskusji przez Circ. Rozumiałem to jako rozróżnienie podobne do Arystotelesowego rozróżnienia na istotę (susbstancję) i przypadłości. Zacytuję fragmenty z PEF (skrót i. oznacza istotę):
Wobec powyższego, Asadow nie jest Asadowem dzięki swojemu palcowi lub oku. Utrata palca lub oka nie jest utratą subontycznej części, bez której Asadow już nie może bytować. Asadow jest podmiotem, ze względu na który bytuje jego oko i jego palec. Tożsamość Asadowa nie zmienia się po utracie palca, oka, włosów, a nawet ważniejszych dla mężczyzny części ciała. Asadow jest racją tożsamości i podmiotem dla wszystkich tych przypadłości.
Nawet bez utraty palca czy oka Asadow w ciągu życia wymieni wszystkie swoje komórki na nowe i nadal będzie tym samym Asadowem, bo żadna jego komórka nie stanowi jego istoty, ale one wszystkie bytują ze względu na niego.
Bo zamiast robić swoje robimy nieswoje, czyli amatorszczyznę.
Może i ja namieszałam.
To Mosiu namieszał i sobie poszedł, a my się męczymy ;-)
…było o arytmetyce – stąd to, a nie co innego.
Z liczbami oczywiście masz rację.
Ale już chyba duuużym problemem jest określenie “rzeczywistości”.
Może jest tak, że każdy/a z nas tworzy – poprzez swój umysł – własną rzeczywistość?
Jakiś alkoholik czy inny narkoman może wszak nie tylko widziec te anegdotyczne białe myszki, ale wręcz fizycznie je odczuwać.
I to jest jego rzeczywistość.
Jak dobry hipnotyzer delikwentowi coś zasugeruje, to efekt będzie taki, iż
dotknięcie ołówkiem człowiek nie tylko odczuje, jako dotyk rozgrzanego żelaza, ale będzie miał autentyczne oparzenia.
Kobieta, która zmęczona po pracy wreszcie z przyjemnością zalega na leżaczku pod promieniami słońca – dla niej jest to rzeczywistość.
Natomiast w rzeczywistości Słońce już akurat z takich czy innych przyczyn się rozpadło i ona dowie się o tym za kilka dopiero minut.
Jak Ci nad głową pojawi się niewielki obiekt kulisty z innego Wszechświata, który jest jak najbardziej obiektem fizycznym (możesz wzywać psychiatrę, i fizyka – potwierdzą). Tyle, że w tej kulce wartość pi wynosi
równe 3. (ten pomysł to z Arthura C.Clarke’a)
No i jest problem. To, co dla jednego Obserwatora będzie prawdziwą rzeczywistością, dla innego Obserwatora będzie fałszywą.
(to z kolei w mojej “bezczelności” z Einsteina)
Jak widzisz, Asadowie, niezbyt spójnie piszę – pozwolisz, że wyłączę się ze wszelkich (tak arcyciekawych, cholerka!) dysput, az temperaturka będzie
możliwsza.
Serdeczne pozdrowienia dla Ciebie i całego Legionu.